机器学习算法支撑现代诊断辅助软件，这在临床实践中证明了有价值的，特别是放射学。然而，不准确的是，主要是由于临床样本的可用性有限，用于培训这些算法，妨碍他们在临床医生中更广泛的适用性，接受和识别。我们对最先进的自动质量控制（QC）方法进行了分析，可以在这些算法中实现，以估计其输出的确定性。我们验证了识别磁共振成像数据中的白质超收缩性（WMH）的大脑图像分割任务上最有前途的方法。 WMH是在上层前期成年中常见的小血管疾病的关联，并且由于其变化的尺寸和分布模式而尤其具有挑战性。我们的研究结果表明，不确定度和骰子预测的聚集在此任务的故障检测中最有效。两种方法在0.82至0.84的情况下独立改善平均骰子。我们的工作揭示了QC方法如何有助于检测失败的分割案例，从而使自动分割更可靠，适合临床实践。

Linear partial differential equations (PDEs) are an important, widely applied class of mechanistic models, describing physical processes such as heat transfer, electromagnetism, and wave propagation. In practice, specialized numerical methods based on discretization are used to solve PDEs. They generally use an estimate of the unknown model parameters and, if available, physical measurements for initialization. Such solvers are often embedded into larger scientific models or analyses with a downstream application such that error quantification plays a key role. However, by entirely ignoring parameter and measurement uncertainty, classical PDE solvers may fail to produce consistent estimates of their inherent approximation error. In this work, we approach this problem in a principled fashion by interpreting solving linear PDEs as physics-informed Gaussian process (GP) regression. Our framework is based on a key generalization of a widely-applied theorem for conditioning GPs on a finite number of direct observations to observations made via an arbitrary bounded linear operator. Crucially, this probabilistic viewpoint allows to (1) quantify the inherent discretization error; (2) propagate uncertainty about the model parameters to the solution; and (3) condition on noisy measurements. Demonstrating the strength of this formulation, we prove that it strictly generalizes methods of weighted residuals, a central class of PDE solvers including collocation, finite volume, pseudospectral, and (generalized) Galerkin methods such as finite element and spectral methods. This class can thus be directly equipped with a structured error estimate and the capability to incorporate uncertain model parameters and observations. In summary, our results enable the seamless integration of mechanistic models as modular building blocks into probabilistic models.

We propose an analysis-by-synthesis method for fast multi-view 3D reconstruction of opaque objects with arbitrary materials and illumination. State-of-the-art methods use both neural surface representations and neural rendering. While flexible, neural surface representations are a significant bottleneck in optimization runtime. Instead, we represent surfaces as triangle meshes and build a differentiable rendering pipeline around triangle rasterization and neural shading. The renderer is used in a gradient descent optimization where both a triangle mesh and a neural shader are jointly optimized to reproduce the multi-view images. We evaluate our method on a public 3D reconstruction dataset and show that it can match the reconstruction accuracy of traditional baselines and neural approaches while surpassing them in optimization runtime. Additionally, we investigate the shader and find that it learns an interpretable representation of appearance, enabling applications such as 3D material editing.

封闭的量子机械系统的物理学受哈密顿量的约束。但是，在大多数实际情况下，这种哈密顿量尚不清楚，最终所有的数据是从系统上的测量中获得的数据。在这项工作中，我们通过将基于机器学习的基于梯度的优化从机器学习中从张量量的网络中从机器学习中从基于梯度的优化中汇总到从基于梯度的优化的技术中汇总到从动力学数据中进行交互的多体汉密尔顿人来学习的家庭。我们的方法非常实用，实验友好且本质上可扩展，以使系统尺寸超过100次旋转。特别是，我们在综合数据上证明了算法的工作原理，即使仅限于一个简单的初始状态，少量的单量观测和时间演变为相对较短的时间。对于一维海森贝格模型的具体示例，我们的算法在系统大小和缩放的误差常数中作为数据集大小的反平方根。

我们介绍了de bruijn图神经网络（DBGNNS），这是一种新颖的时间感知图神经网络体系结构，用于动态图上的时间分辨数据。我们的方法解释了动态图的因果拓扑中展开的时间流行模式，该模式由因果步行确定，即节点可以随着时间的时间影响彼此的链接序列。我们的架构建立在多层de bruijn图的多层上，这是一个迭代的线图结构，其中d de bruijn图中的节点k表示长度k-1的步行，而边缘则表示长度k的步行。我们开发了一个图形神经网络体系结构，该架构利用de bruijn图来实现遵循非马克维亚动力学的消息传递方案，该方案使我们能够在动态图的因果拓扑中学习模式。解决de bruijn图形不同订单k的问题可用于建模相同的数据集，我们进一步应用统计模型选择以确定用于消息传递的最佳图形拓扑。合成和经验数据集的评估表明，DBGNN可以利用动态图中的时间模式，从而大大改善了监督节点分类任务中的性能。

可以使用X射线自由电子激光器的强脉冲和短脉冲直接通过单次相干衍射成像直接观察到自由飞行中孤立的纳米样品的结构和动力学。广角散射图像甚至编码样品的三维形态信息，但是该信息的检索仍然是一个挑战。到目前为止，只有通过与高度约束模型拟合，需要对单镜头实现有效的三维形态重建，这需要有关可能的几何形状的先验知识。在这里，我们提出了一种更通用的成像方法。依赖于允许凸多面体描述的任何样品形态的模型，我们从单个银纳米颗粒中重建广角衍射模式。除了具有高对称性的已知结构动机外，我们还检索了以前无法访问的不完美形状和聚集物。我们的结果为单个纳米颗粒的真实3D结构确定以及最终的超快纳米级动力学的3D电影开辟了新的途径。

储层计算是一种机器学习方法，可以生成动态系统的替代模型。它可以使用较少的可训练参数来学习基础动力系统，从而比竞争方法更少。最近，一种更简单的公式（称为下一代储层计算）可以去除许多算法的元掌握器，并识别出良好的传统储层计算机，从而进一步简化了训练。在这里，我们研究了一个特别具有挑战性的问题，即学习具有不同时间尺度和多个共存动态状态（吸引子）的动态系统。我们使用量化地面真相和预测吸引子的几何形状的指标比较了下一代和传统的储层计算机。对于所研究的四维系统，下一代储层计算方法使用$ \ sim 1.7 \ times $少培训数据，需要$ 10^3 \ times $ $ shorter $ shorter“热身”时间，具有$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ SIM 100 \ times $与传统的储层计算机相比，预测共存吸引人特性的精度更高。此外，我们证明了它以高精度预测吸引力的盆地。这项工作为动态系统的这种新机器学习算法的出色学习能力提供了进一步的支持。

FIB/SEM断层扫描代表了电池研究和许多其他领域中三维纳米结构表征的必不可少的工具。然而，在许多情况下，对比度和3D分类/重建问题出现，这极大地限制了该技术的适用性，尤其是在多孔材料上，例如电池或燃料电池中用于电极材料的材料。区分不同的组件（例如主动LI存储颗粒和碳/粘合剂材料）很困难，并且通常可以防止对图像数据进行可靠的定量分析，甚至可能导致关于结构 - 质地关系的错误结论。在这项贡献中，我们提出了一种新型的数据分类方法，该方法是通过FIB/SEM断层扫描获得的三维图像数据及其在NMC电池电极材料中的应用。我们使用两个不同的图像信号，即Angled SE2腔室检测器和Inlens检测器信号的信号，将信号组合在一起并训练一个随机森林，即特定的机器学习算法。我们证明，这种方法可以克服适合多相测量的现有技术的当前局限性，并且即使在当前的最新技术失败或对大型训练集的需求之后，它也可以进行定量数据重建。这种方法可能会作为使用FIB/SEM断层扫描的未来研究指南。

天体物理光曲线尤其具有挑战性的数据对象，因为噪音的强度和种类污染了它们。然而，尽管可用的光曲线有天文数量，但用于处理它们的大多数算法仍在按样本基础上运行。为了解决这个问题，我们提出了一个简单的变压器模型 - 称为Denoising时间序列变压器（DTST） - 并表明它在接受掩盖目标的训练时，在时间序列数据集中删除噪声和离群值，即使没有干净的目标也是如此可用。此外，自我发作的使用将丰富和说明性的查询带入学习的表示形式。我们介绍了从过境外行空间卫星（TESS）的真实恒星光曲线进行的实验，与传统的Denoising技术相比，我们的方法的优势。

TensorFlow和Pytorch之类的软件包旨在支持线性代数操作，它们的速度和可用性决定了它们的成功。但是，通过优先考虑速度，他们经常忽略内存需求。结果，由于内存溢出，在软件设计方面方便的内存密集型算法的实现通常无法解决大问题。记忆效率的解决方案需要在计算框架之外具有重要逻辑的复杂编程方法。这会损害这种算法的采用和使用。为了解决这个问题，我们开发了一个XLA编译器扩展程序，该扩展程序根据用户指定的内存限制来调整算法的计算数据流表示。我们表明，K-Nearest邻居和稀疏的高斯过程回归方法可以在单个设备上以更大的规模运行，而标准实现将失败。我们的方法可以更好地利用硬件资源。我们认为，进一步专注于在编译器级别上删除内存约束将扩大未来可以开发的机器学习方法的范围。